די ווירטועל נומער פון ציין אין אַבעוואַל גאַנגאיז אַ באַגריף געניצט צו קעראַקטערייז די דזשיאַמאַטרי פון בעוואַל גירז. ניט ענלעך ספּור גירז, וואָס האָבן אַ קעסיידערדיק פּעך דיאַמעטער, בעוואַל גירז האָבן וועריינג פּעך דיאַמעטערס צוזאמען זייער ציין. די ווירטועל נומער פון ציין איז אַ ויסגעטראַכט פּאַראַמעטער וואָס העלפּס אויסדריקן די עקוויוואַלענט באַשטעלונג קעראַקטעריסטיקס פון אַבעוואַל גאַנגאין אַ וועג וואָס איז פאַרגלייַכלעך צו אַ ספּור גאַנג.

אין אבעוואַל גאַנג, די צאָן פּראָפיל איז קערווד, און די פּעך דיאַמעטער ענדערונגען צוזאמען די צאָן הייך. די ווירטועל נומער פון ציין איז באשלאסן דורך קאַנסידערינג די עקוויוואַלענט ספּור גאַנג וואָס וואָלט האָבן די זעלבע פּעך דיאַמעטער און צושטעלן ענלעך צאָן באַשטעלונג קעראַקטעריסטיקס. עס איז אַ טעאָרעטיש ווערט וואָס סימפּלאַפייז די אַנאַליסיס און פּלאַן פון בעוואַל גירז.

דער באַגריף פון ווירטועל נומער פון ציין איז דער הויפּט נוציק אין חשבונות שייַכות צו די פּלאַן, מאַנופאַקטורינג און אַנאַליסיס פון בעוואַל גירז. עס אַלאַוז ענדזשאַנירז צו צולייגן באַקאַנט פאָרמולאַס און מעטהאָדס געניצט פֿאַר ספּור גירזבעוואַל גירז, מאכן די פּלאַן פּראָצעס מער סטרייטפאָרווערד.

צו רעכענען די ווירטועל נומער פון ציין אין אַ בעוואַל גאַנג, ענדזשאַנירז נוצן אַ מאַטאַמאַטיקאַל טראַנספאָרמאַציע וואָס באַטראַכט די פּעך שישקע ווינקל פון די בעוואַל גאַנג. די פאָרמולע איז ווי גייט:

זווירטואַל = זאַקטואַל / קאָס (δ)

וואו:

• 
  $ZvirtualZ\_\{\backslash text\{ווירטואַל\}\}$

   

  זווירטואַל איז די ווירטואַל נומער פון ציין,

• 
  $ZactualZ\_\{\backslash text\{actual\}\}$

   

  זאַקטואַל איז די פאַקטיש נומער פון ציין אין די בעוואַל גאַנג,

• 
  $\delta \backslash \; דעלטאַ$

   

  δ איז דער פּעך שישקע ווינקל פון די בעוואַל גאַנג.

דער כעזשבן גיט אַ ווירטואַל צאָן ציילן פֿאַר אַן עקוויוואַלענט ספּור גאַנג וואָס וואָלט דורכפירן סימאַלערלי אין טערמינען פון פּעך דיאַמעטער און ראָוטיישאַן קעראַקטעריסטיקס ווי די בעוואַל גאַנג. דורך ניצן דעם ווירטואַל נומער, ענדזשאַנירז קענען צולייגן פאָרמולאַס פון ספּור גאַנג צו אָפּשאַצן שליסל אַטריביוץ אַזאַ ווי בענדינג שטאַרקייַט, קאָנטאַקט דרוק און אנדערע מאַסע-שייַכעס סיבות. דער צוגאַנג איז ספּעציעל נוציק אין בעוואַל גאַנג דיזיינז ווו פּינטלעכקייַט און פאָרשטעלונג זענען קריטיש, אַזאַ ווי אין אָטאַמאָוטיוו דיפערענטשאַלז, אַעראָספּאַסע קאַמפּאָונאַנץ און ינדאַסטריאַל מאַשינערי.

פֿאַר כעליקאַל און ספּיראַליש בעוואַל גירז, די ווירטואַל נומער פון ציין אויך העלפּס ווען דיזיינינג גירז וואָס דאַרפן אַ העכער גראַד פון פּינטלעכקייַט אין זייער מעשינג און מאַסע-ייַנטיילונג קייפּאַבילאַטיז. דער באַגריף אַלאַוז די מער קאָמפּליצירט גאַנג שאַפּעס צו זיין סימפּלאַפייד, פאַסילאַטייטינג מאַנופאַקטורינג פּראַסעסאַז און ענכאַנסינג געווער דורך אָפּטימיזינג צאָן דזשיאַמאַטרי באזירט אויף געזונט-פארשטאנען ספּור גאַנג פּאַראַמעטערס.

די ווירטועל נומער פון ציין אין אַ בעוואַל גאַנג טראַנספאָרמז אַ קאָמפּלעקס קאַניקאַל גאַנג סיסטעם אין אַן עקוויוואַלענט ספּור גאַנג מאָדעל, סימפּלאַפייינג חשבונות און פּלאַן פּראַסעסאַז. דער צוגאַנג ימפּרוווז די אַקיעראַסי פון פאָרשטעלונג פֿאָרויסזאָגן און אַסיס ענדזשאַנירז אין ינשורינג אַז דער גאַנג קענען שעפּן די פארלאנגט מאַסע, ראָוטיישאַנאַל ספּידז און דרוק. דער באַגריף איז אַ קאָרנערסטאָון אין בעוועל גאַנג ינזשעניעריע, וואָס אַלאַוז מער עפעקטיוו, פּינטלעך און פאַרלאָזלעך דיזיינז אין פאַרשידן הויך-פאָרשטעלונג אַפּלאַקיישאַנז.